无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数。
常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点：
（1）有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数),而无理数只能写成无限不循环小数.（2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．因此，无理数也叫做非比数。
什么是无理数 扩展
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、如圆周率、 √2等。在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。
当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。
什么是无理数 扩展
无理数是指不能表示为两个整数的比例（有理数）的实数。它们无法用有限的小数或重复的无限循环小数表示。
无理数的特点是它的十进制表示是无限不循环的。常见的无理数有开平方不尽的数，如根号2、根号3、根号5等，以及圆周率π和自然对数的底数e等。
无理数是指不能用两个整数的比值表示的实数。换句话说，无理数是不能写成分数形式的实数，它的小数部分是无限不循环的。无理数包括开方后得到的无穷不循环小数以及圆周率π等数。无理数的存在可以被证明为所有不是整数比例的实数都是无理数。在数学中，无理数和有理数共同构成了实数的完整集合。无理数的概念对于许多数学领域如代数、几何和分析都有重要意义。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。
什么是无理数 扩展
无理数是指不能表示为两个整数的比值的实数。
无理数包括无限不循环小数，如π和√2等。
无理数的定义告诉我们，它们无法用整数的比值来精确表示，因为它们的小数部分是无限不循环的，没有规律可循。
这使得无理数在数学中具有重要的作用，因为它们能够表达现实世界中许多精确的测量和计算结果。
无理数的概念一开始由古希腊的毕达哥拉斯学派引入，发现√2是一个无理数，这一不可思议的发现也标志着数学的广泛发展。
什么是无理数 扩展
无理数是指不能表示为两个整数的比例的实数。换句话说，无理数不能被表示为分数形式。无理数的十进制表示是无限不循环的。常见的无理数包括 π (pi)、e (自然对数的底数) 和 √2（2的平方根）等。
例如，√2 是一个无理数。它不能被表示为两个整数的比例，即不存在整数 a 和 b，使得 √2 = a / b。它的小数表示是一个无限不循环的小数：1.41421356...。无理数在数学中起到了重要的作用，并且在几何、代数和物理等领域得到广泛应用。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。
可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。
无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、等。
而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。
什么是无理数 扩展
无理数是指不能表示为两个整数之比的实数。
这是因为无理数的小数表示无限不循环，例如π和√2就是无理数。
这与有理数不同，有理数可以表示为两个整数的比例，其小数表示要么终止，要么有一定的循环性。
无理数是数学中的重要概念，在实际应用中也有广泛的应用，例如在物理学、工程学和计算机科学中。
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解析
解答
无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数，它会是有无限位数、非循环的小数。常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。 有理数包括(整数,有限小数,无限循环小数) 无理数指无限不循环小数 特别要注意的是无限循环小数 很多人常误以为它属于无理数 等到了高中{有理数}={分数}={循环小数}
